ר' נתן, כפי שהיה ידוע לכולם, נולד בכ"ו מנ"א תר"ס לאביו ר' יעקב אלעזר רענן-הירשוביץ.
בצעירותו למד בישיבת פונוביז', ונשמרו בידיו רשימות משיחותיו של הרה"ג יוסף כהנמן זצ"ל, ראש ישיבת פונוביז', ושיעור של הגאון מטווריג שביקר בישיבה והשמיע בה שיעור. רשימות אלו נתפרסמו לאחר שנים. לאחר מכן למד ר' נתן בישיבת סלבודקה.
בשנת תרפ"ד עלה ר' נתן לארץ ישראל. קליטתו בירושלים לא היתה קלה. בתחילה לא היתה לו קורת גג, והוא נאלץ לישון על ספסל בישיבת ישועות יעקב במאה שערים. לאחר מכן עבר לדור בחדר בביתו של הרב הנזיר זצ"ל. יחד עם התעלותו בישיבה אצל מרן הרב זצ"ל, הוא קבע גם לימוד מיוחד עם הרב הנזיר. לפי הידוע לנו, הוא זכה ללמוד עם הרב הנזיר בין היתר את שערי אורה, וכן קל"ח פתחי חכמה, שני ספרי יסוד בקבלה. שם בבית הרב הנזיר הוצע לו אירוסין עם בתו של מרן הרב זצ"ל, הרבנית בתיה מרים. ואף בחר הרב הנזיר בר' נתן ללוות אותו במסע התבודדות שלו למדבר יהודה, כדי "לשוח ולשפוך לב ורוח ונפש המבקש רוח הקודש וגילוי דבר ה', דברו ממש...." כלשונו של הנזיר.
אך יותר מכל היה בנין עולמו הרוחני של ר' נתן מבוסס על מה שקיבל ממרן הרב קוק זצ"ל. וכן כתב: "...בא העת וזכינו לקבל פניו, התמסרתי כולי לו, בלעתי כל אמרי פיו. השתדלתי עד כמה שאפשר להתחקות על כל דרכיו. למדתי בשקידה, בהתקרבות והתמסרות לנותן חיי רוחי, פותח דלתי לבי ומרווה כל נשמתי. כך הרגשתי בעצמי, וגם מורי ויודעי הכירו בי את זה. זו היתה מהותי הכללית."
הרב זצ"ל הכיר היטב בגדלות תלמידו, ועוד לפני נישואיו היה, על פי פקודת הרב, ממלא מקומו של מרן הרב לומר שיחה בסעודה שלישית בישיבה כשהרב לא היה בירושלים.
לאחר הסתלקותו של מרן הרב זצ"ל בג' אלול תרצ"ה, הוטל כל העול והניהול המעשי על שכמו של ר' נתן. היו שנים שלא היה אוכל לתלמידים, ור' נתן כיתת את רגליו ממקום למקום כדי לדאוג לשלומם ורווחתם של תלמידי הישיבה. דירתו של ר' נתן היתה בבית הרב, בבנין של הישיבה, ולא היתה לו כל פרטיות. (ר' נתן היה מתבטא שהבנין גדול, אבל הדירה קטנה.) הוא, ביחד עם הרבנית בתיה מרים, התמסרו וטיפלו בבעיותיהם של כל אחד מבני הישיבה באופן אישי.
ותוך כדי כך, ר' נתן המשיך באמירת שיעורים כסדרם: שיעור משניות לאחר התפילה ושיחה בסעודה שלישת, שבהם המשיך את דרכו של הרב זצ"ל. וכן שיעורים בגמ' במסכת הנלמדת בישיבה. בכל שיעוריו ניכר היטב יחודו של ר' נתן. הכל נאמר בתמציות ובקיצור, בשפה ברורה וצחה. גם בשנות מחלותיו, היה ר' נתן מגיע לישיבה בימי שני ואומר את חידושיו, תוך חיוך ושמחה. וכך אמר: אסור להשתמש בתורה כרפואה. אבל כשאומרים תורה, אש התורה מרפאה, וב"ה מרגישים טוב, זה נעשה ממילא וזה מותר.
ר' נתן הסתלק בשבת הגדול, תשל"ב. בשעת הלויתו, שהתקיימה למחרת,התיפח מורנו הרב צבי יהודה שעה ארוכה: "הוי ר' נתן ר' נתן, איך חטפוך המלאכים, ביום שבת קודש. הוי ר' נתן ר' נתן, שלנו, הצדיק, החביב.... כמה טוב לך! כמה נעים לך שם למעלה....! שם תפגוש את אבא ז"ל...."
פרטים נוספים על ר' נתן זצ"ל וכן דברי תורתו ניתן למצוא בספר "בשמן רענן" (ב' חלקים), שיצא לזכרו בעריכת הרב בן-ציון שפירא שליט"א בשנת תש"ן. ניתן להשיג ספרים אלו דרך הישיבה.